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1x2 2x3 3x4 4x5

1×2+2×3+...+8×9 太长了,就不抄全了。 =1×(1+1)+2×(2+1)+...+8×(8+1) =1²+2²+...+8²+1+2+...+8 =8×9×17/6 +8×9/2 =204+36 =240 利用公式: 1+2+...+n=n(n+1)/2 1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6

1×2+2×3+3×4+4×5+……+99×100 =1²+1+2²+2+3²+3+4²+4+……99²+99 =(1²+2²+3²+4²……+99²)+(1+2+3+4+……+99) =99×(99+1)×(2×99+1)÷6+(1+99)×99÷2 =33×50(199+3) =33×101...

1x2+2x3+3x4+…+n(n+1) =1x(1+1)+2x(2+1)+3x(3+1)+…n(n+1) =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)[(2n+1)+3]/6

做了将近半个小时没做出来,突然想出来了,该题好像在课本上有,觉得太简单了。 将题目化为:1/nx(n+1)=1/n---1/(n+1)带入式子得:中间的全消掉了, 最后剩下的是1-1/2011=2010/2011!

1 对1~99进行遍历。 2 对每个值,计算该值与该值加一的乘积。 3 将乘积累加到加和变量上。 4 输出结果。 代码: #include int main(){ int i, s; for(i = s = 0; i < 100; i ++) s+=i*(i+1); printf("%d\n",s); return 0;}

1x2+2x3+3x4+4x5+……+n(n+1) =1²+2²+3²+...........+n²+(1+2+3+.....+n) =n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2 =n(n+1)(n+2)/3 1x2+2x3+3x4+4x5+……+10x11 =10×11×12/3 =440

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 =1-1/7 =6/7

你在算算 是210个6

1x2+2x3+3x4+…+n(n+1)  =1^2+1+2^2+2+3^2+3+…+n^2+n  =(1^2+2^2+3^2+…+n^2)+(1+2+3+…+n)  =1/6*n(n+1)(2n+1)+1/2*n(n+1)  =1/6*n(n+1)(2n+1+3)(提取公因式)  =1/3*n(n+1)(n+2)

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