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求不定积分x的3次方/(x的2次方+1)怎么求

答案如图所示

五分之三倍x的三分之五次方。不定积分和求导是逆过程,你逆推一下就得了,而且这些在书上有相应简便公式的。

解题过程: 设x=tant, t=arctanx dx=1/(cost)^2*dt 原式=∫1/√(tan^2t+1)^3*1/cos^2t*dt =∫1/√[(sin^2t+cos^2t)/cos^2t]^3*1/cos^2t*dt =∫cos^3t*1/cos^2t*dt =∫costdt =sint+C =sinarctanx+c 解一些复杂的因式分解问题,常用到换元法,即对结构...

x的3次方分之一的不定积分答案是-1/(2x^2)+c 套用公式即可算出: ∫(1/x^3)dx=∫x^(-3)dx=[1/(-2)]x^(-2)+c=-1/(2x^2)+c。 解题技巧:不定积分其实就是求导的逆运算,做不定积分时要熟记常见类型的计算公式,然后根据情况选择合适的公式套用。 拓...

【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”。

∫ x³/(x²+1) dx =∫ (x³+x-x)/(x²+1) dx =∫ xdx - ∫ x/(x²+1) dx =(1/2)x² - (1/2)∫ 1/(x²+1) d(x²) =(1/2)x² - (1/2)ln(x²+1) + C

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt 积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx =S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt =S(tant)^3/sect dt =S(sint)^3/(cost)^2dt =-S(sint)^2/(cost)^2dcost =-S(1-(cost)^2)/(cosx)^2dcost =-S(cost)^(-2)dcost+Sdcost =...

如上图所示。

1/2∫(x^2+1)^(-3/2)d(x^2+1) 令(X^2+1)=U 1/2∫ u^(-3/2) d u 最后为2(x^2+1)^(-1/2)

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